On Poincaré series of filtrations on equivariant functions of two variables

Пусть конечная группа $G$ действует на комплексной плоскости $(\mathbb C^2,0)$. Рассматриваются мульти-индексные фильтрации на пространствах ростков голоморфных функций двух переменных, эквивариантных по отношению к одномерным представлениям группы $G$, определенные компонентами исключительного дивизора модификации комплексной плоскости $\mathbb C^2$ в начале координат или ветвями $G$-инвариантной особенности плоской кривой $(C,0)\subset(\mathbb C^2,0)$. Даются формулы для рядов Пуанкаре этих фильтраций. В частности, это дает новый метод получения рядов Пуанкаре аналогичных фильтраций на кольцах ростков функций на фактор-особенностях поверхностей.