Representations of the twisted quantized enveloping algebra of type $C_n$

Мы доказываем теорему Пуанкаре–Биркгофа–Витта для подкрученной квантованной обёртывающей алгебры ${\rm U}'_q(\mathfrak{sp}_{2n})$. Это подалгебра в ${\rm U}_q(\mathfrak{sp}_{2n})$, являющаяся деформацией универсальной обёртывающей алгебры ${\rm U}(\mathfrak{sp}_{2n})$ симплектической алгебры Ли. Мы классифицируем неприводимые конечномерные представления ${\rm U}'_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ в терминах их старших весов и доказываем, что эти представления являются деформациями конечномерных неприводимых представлений $\mathfrak{sp}_{2n}$.