The rigidity problem for analytic critical circle maps

В статье показано, что если $f$ и $g$–любые два аналитических гомеоморфизма окружности с кубической критической точкой и одним и тем же иррациональным числом вращения, то сопрягающая замена координат, которая переводит критическую точку $f$ в критическую точку $g$, имеет гладкость $C^{1+\alpha}$ в критической точке, с ниверсальным значением $\alpha$. Как следствие получено новое доказательство гиперболичности аттрактора ренормализации для таких отображений.