Logarithmic vector fields for the discriminants of composite functions

$K_f$-эквивалентность – это естественная эквивалентность ростков отображений $varphi\colon\mathbb C^m\to\mathbb C^n$, гарантирующая, что их композиции $f\circ\varphi$ с фиксированным ростком $f$ функции на $\mathbb C^n$ совпадают с точностью до биголоморфизмов $\mathbb C^m$. Мы показываем, что дискриминант $\sum$ в базе $K_f$-версальной деформации ростка $\varphi$ – свободный дивизор в смысле Саито, если множество критических точек $f$ является множеством Коэна–Маколея коразмерности $m+1$, а все трансверсальные типы $f$ – особенности серии $A$. Мы приводим алгоритм построения базисных векторных полей, касающихся $\sum$. Наша конструкция обобщает классический алгоритм Закалюкина для базисных полей, касающихся дискриминанта изолированной особенности функции. Особенности симметричных матриц, зависящих от двух параметров, разобраны детально. В этом случае, если особенность простая, наши базисные векторные поля напрямую связаны со сворачиванием инвариантов групп Вейля, рассмотренным Арнольдом.