|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Towards the definition of metric hyperbolicity
[К определению метрической гиперболичности]
A. M. Vershik St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences
Аннотация:
Мы предлагаем метрическое определение гиперболической структуры для преобразования, сохраняющего меру. Все известные $K$-автоморфизмы обладают такой структурой; мы доказываем, что в то же время все $K$-автоморфизмы обладают более слабой структурой полугиперболичности. Вместо понятий устойчивых и неустойчивых слоений из гладкой теории, мы используем теорию полиморфизов – многозначных отображений с инвариантной мерой. Центральную роль играет понятие полиморфизма, ассоциированного со специальным инвариантным отношением эквивалентности, более точно – гомоклиническим отношением эквивалентности. С его помощью определяется гиперболическая структура. Мы называем автоморфизм с данной гиперболической структурой гиперболическим и доказываем, что он канонически квазиподобен так называемому простому неперемешивающему полиморфизму. Дается краткий перечень понятий теории полиморфизмов и марковских операторов, более подробно изложенный в других работах автора.
Статья поступила: 4 июля 2005 г.
Образец цитирования:
A. M. Vershik, “Towards the definition of metric hyperbolicity”, Mosc. Math. J., 5:3 (2005), 721–737
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj217 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v5/i3/p721
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 300 | Список литературы: | 63 |
|