Failure of the Hasse principle for Atkin–Lehner quotients of Shimura curves over $\mathbb Q$

В статье предложен метод построения контрпримеров к принципу Хассе над полем рациональных чисел на факторах Аткина–Ленера кривых Шимуры и на кривых Шимуры, скрученных с помощью инволюций Аткина–Ленера. В качестве примера рассматривается фактор кривой Шимуры $X_{23\cdot 107}$ по инволюции Аткина–Ленера $\omega_{107}$. Форма кривой $X_{23\cdot 107}$, скрученная посредством квадратичного поля $\mathbb Q(\sqrt{-23})$, также является контрпримером к принципу Хассе над $\mathbb Q$.