Rigidity theorems for generic holomorphic germs of dicritic foliations and vector fields in $(\mathbb C^2,0)$

Рассматривается класс $\mathcal V_{n+1}^d$ дикритических ростков голоморфных векторных полей в $(\mathbb C^2,0)$ с нулевой $n$-струей в нуле. Показано, что для типичных ростков этого класса формальная эквивалентность влечет аналитическую. Аналогичный результат установлен для орбитальной эквивалентности. В работе также получена формальная, формальная орбитальная и аналитическая орбитальная классификации типичных ростков из $\mathcal V_{n+1}^d$ (по действию группы замен координат с тождественной линейной частью).