On the monodromy group of confluent linear equations

Рассматривается линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с комплексным временем, имеющее нерезонансную иррегулярную особую точку. Мы исследуем его как предел семейства уравнений со сливающимися фуксовыми особенностями.
В 1984 г. В. И. Арнольд поставил следуюший вопрос: верно ли, что некоторые операторы из группы монодромии возмущённого (фуксова) уравнения стремятся к операторам Стокса невозмущённого уравнения? Другая версия этого вопроса была поставлена Ж.-П. Рамисом в 1988 г.
В статье рассматривается только случай ранга Пуанкаре 1. В размерности 2 доказывается, что, как правило, ни один оператор монодромии не стремится к оператору Стокса. С другой стороны, доказывается (в произвольной размерности), что коммутаторы подходящих (нецелочисленных) степеней операторов монодромии вокруг особых точек стремятся к операторам Стокса.