Inductive formulas for the index of seaweed Lie algebras

Водорослевая подалгебра в полупростой алгебре Ли $\mathfrak{g}$ — это некоторое обобщение параболической подалгебры. Для случая $\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}(V)$ водорослевые подалгебры были введены в недавней статье Дергачева и Кириллова. Мы предъявим индуктивную процедуру для вычисления индекса водорослевых подалгебр в классических алгебрах Ли. Это позволяет доказать, что индекс любой водоросли не превосходит ранга алгебры $\mathfrak{g}$, если $\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}(V)$ или $\mathfrak{sp}(V)$. Для $\mathfrak{so}(V)$ проблема сводится к параболическим подалгебрам.