Rankin-Cohen brackets and the Hopf algebra of transverse geometry

В этой статье мы отвечаем на вопрос, оставшийся открытым в нашей работе “Модулярные алгебры Гекке и их симметрии Хопфа”, показывая, как скобки Ранкина–Коэна на модулярных формах продолжаются на модулярную алгебру Гекке. Более общим образом, наш метод задает такие скобки на любой ассоциативной алгебре, снабженной действием алгебры Хопфа на трансверсальной геометрии коразмерности один, и такой, что производная, соответствующая шварцеву коциклу, является внутренней. Наконец, мы показываем в полной общности, что эти скобки Ранкина–Коэна задают ассоциативные деформации.