Pseudoholomorphic algebraically unrealizable curves

Мы доказываем, что существует вещественная неособая псевдоголоморфная кривая шестой степени в аффинной плоскости, которая не изоморфна никакой вещественной алгебраической кривой шестой степени. Этот результат завершает изотопическую классификацию вещественных алгебраических $M$-кривых степени 6. По сравнению с изотопической классификацией вещественных аффинных псевдоголоморфных $M$-кривых степени 6, полученной ранее первым автором, имеются три псевдоголоморфных алгебраически нереализуемых изотопических типа. Аналогичным образом мы показываем существование псевдоголоморфной алгебраически нереализуемой $(M-1)$-кривой степени 8 на квадратичном конусе со специальным расположением относительно выделенной образующей. Доказательства используют подход Гильберта–Роона–Гудкова, адаптированный вторым автором, и метод кубической резольвенты, предложенный первым автором.