|
Математическое моделирование и численные методы, 2014, выпуск 4, страницы 37–52
(Mi mmcm27)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Анализ эффективности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений
И. К. Марчевский, В. В. Пузикова Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация:
Для выбора оптимального в смысле вычислительной эффективности итерацион ного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, помимо скорости сходимости следует учитывать такие характеристики системы и метода, как число обусловленности, коэффициент сглаживания, показатель «затратности». Последние две характеристики вычисляют по коэффициентам усиления гармоник, которые позволяют судить о сглаживающих свойствах итерационного метода и его «затратности», т. е. о том, насколько хуже метод подавляет низкочастотные компоненты ошибки по сравнению с высокочастотными. Предложен способ определения коэффициентов усиления гармоник, основанный на использовании дискретного преобразования Фурье. В качестве примера приведён анализ эффективности метода BiCGStab c ILU и многосеточным предобусловливанием при решении разностных аналогов уравнений Гельмгольца и Пуассона.
Ключевые слова:
Разреженные линейные системы, предобусловливание, сглаживатели, дискретное преобразование фурье, многосеточные методы.
Образец цитирования:
И. К. Марчевский, В. В. Пузикова, “Анализ эффективности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений”, Мат. моделир. и числ. методы, 2014, № 4, 37–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmcm27 https://www.mathnet.ru/rus/mmcm/y2014/i4/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 331 | PDF полного текста: | 275 | Список литературы: | 39 |
|