|
Математическое моделирование и численные методы, 2014, выпуск 3, страницы 111–125
(Mi mmcm24)
|
|
|
|
Анализ бифуркаций в двухмодовой аппроксимации системы Курамото — Цузуки
Г. Г. Малинецкий, Д. С. Фаллер Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
Аннотация:
Рассмотрено появление хаотических аттракторов в системе трех обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в теории моделей «реакция — диффузия». Исследованы динамика соответствующих одномерных и двумерных отображений и ляпуновские показатели возникающих аттракторов. Показано, что переход к хаосу происходит по нетрадиционному сценарию, связанному с многократным рождением и исчезновением хаотических режимов, который изучен для одномерных отображений с острой вершиной и квадратичным минимумом. С помощью численного анализа исследованы характерные особенности системы: наличие областей бистабильности и гиперболичности, кризис хаотических аттракторов.
Ключевые слова:
Нелинейная динамика, двухмодовая система, модели «реакция—диффузия», бифуркации, самоподобие, «каскад каскадов», кризис аттрактора, эргодичность, бистабильность.
Образец цитирования:
Г. Г. Малинецкий, Д. С. Фаллер, “Анализ бифуркаций в двухмодовой аппроксимации системы Курамото — Цузуки”, Мат. моделир. и числ. методы, 2014, № 3, 111–125
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmcm24 https://www.mathnet.ru/rus/mmcm/y2014/i3/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 276 | PDF полного текста: | 137 | Список литературы: | 26 |
|