Двумерная самоорганизованно-критическая модель Манны для песчаных сред

Представлено полное решение модели Манны — двумерной консервативной модели типа кучи песка с изотропными в среднем правилами передачи песчинок. Показатели распределений лавин по основным характеристикам (размер, площадь, периметр, длительность, кратность опрокидывания) определены для этой модели как аналитически, так и численно. Предлагаемое решение основано на пространственно-временной декомпозиции лавин, описываемых посредством слоев и волн опрокидывания, а также на разделении движения песчинок на направленное и ненаправленное. Первый процесс может интерпретироваться в терминах динамики активных частиц, для которых описываются некоторые физические свойства.