Квадратурные формулы, неявные и вложенные алгоритмы вычисления интегралов на нерегулярном шаблоне

Для численного интегрирования функций $y_i=f(x_i)$, $x\in[a,d]$, $i=\overline{0,n}$ заданных на неравномерной сетке и имеющих особенности, предложены новые классы явных квадратурных формул и неявные алгоритмы, основанные на вычислении интегралов $I_i^{i+1}=\int\limits_{x_i}^{x_{1+i}}f(x)dx$ $i=\overline{0,n}$ из алгебраических систем линейных алгебраических уравнений.