Полиномиальные модели популяций с автотаксисом: решения “бегущие волны”

Рассмотрена концептуальная модель популяции с аттрактантом, представляющая собой систему типа “реакция-диффузия-кроссдиффузия”. Проведен анализ решений “бегущие волны” модели с полиномиальными функциями роста популяции (мальтузианской, логистической, типа Олли) и полиномиальными интенсивностями автотаксиса в окрестности локальных положений равновесия. Методами теории бифуркаций описаны разнообразные пространственно неоднородные волновые режимы (фронты, импульсы, трейны и др.), прослежены их перестройки в зависимости от параметров модели и степени нелинейности функций реакции и таксиса. Обсуждаются возможности применения полученных результатов при исследовании феномена образования пятен плотности в пространственно распределенных популяциях (фитофагов, планктонных сообществ) – немонотонные волновые режимы интерпретируются как движущиеся пространственно неоднородные распределения (“пятна”) плотности популяции.