Достаточные условия устойчивости многомерного расчёта нестационарных разрывных решений уравнений эйлера

В настоящей работе получено достаточное условие устойчивости и монотонности при явном построении нестационарных разрывных решений двумерной системы уравнений Эйлера (в декартовых координатах). Весь вывод достаточно формальным способом переносится на трёхмерный нестационарный случай. Выявлена существенная особенность достаточных условий устойчивости в многомерном случае. А именно, значительное ужесточение ограничений на временной шаг по сравнению с аналогичным одномерным случаем. С другой стороны показано, что при проведении расчёта с контролируемым нарушением условий устойчивости (контролируемой неустойчивостью) во многих случаях ограничения на шаг могут быть более мягкими, чем широко используемое сейчас необходимое условие Куранта–Фридрихса–Леви.