Cтохастические марковские модели процесса образования и распада бинарных комплексов

Рассмотрена химическая реакция $A+B\rightleftarrows AB$, которая протекает в резервуаре объема $V$, содержащем $M$ и $N$, $M\geq N$ частиц типов $А$ и $В$ в свободной или связанной форме. Исследованы две стохастические модели реакции – квадратичная и линейная. Эти модели являются однородными процессами рождения и гибели с пространством состояний $\{0,1,\dots,N\}$. Получены неравенства, позволяющие оценить точность приближения вектора вероятностей состояний квадратичной модели вектором вероятностей состояний линейной модели в переходном и стационарном режимах при $M$, $V\to\infty$, $V^{-1}M={\rm const}$. Показано, что при небольших $N$ эти неравенства позволяют получить оценки, имеющие тот же порядок, что и точные значения норм разностей соответствующих векторов вероятностей состояний.