Аналитическое и численное исследование гемодинамики крупных сосудов

Движение крови в крупных кровеносных сосудах описывается нестационарными уравнениями Эйлера для несжимаемой жидкости. В общем случае геометрия сосудов такова, что течение в них является трехмерным. Однако существует достаточно большое число крупных кровеносных сосудов, в которых течение можно принять одномерным. В этом случае система уравнений содержит лишь две независимые переменные $x$, $t$ и две искомые функции (давление и скорость), и является гиперболической системой уравнений в частных производных, допускающей существование двух семейств действительных характеристик.
Для аналитического и численного исследования этой системы применяются подходы, известные для одномерных нестационарных задач газовой динамики с использованием инвариантов Римана. Приведены примеры конкретных расчетов и тестовых задач для некоторых крупных артерий. Представлены распределения параметров в сосуде при пересжатии артерий. Изложена качественная трактовка возникновения тонов Короткова.