Метод суммарной аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами

Рассматривается задача Дирихле для уравнений эллиптического типа на $n$-мерном параллелепипеде. Старшие производные уравнения содержат параметр $\varepsilon$, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. При значении параметра, равном нулю, эллиптические уравнения вырождаются в уравнения первого порядка, содержащие производные по пространственным переменным – конвективные члены. Для решения краевой задачи строится разностная схема, сходящаяся $\varepsilon$- равномерно. Построение схемы проводится на основе метода суммарной аппроксимации; $\varepsilon$-равномерная сходимость разностной схемы достигается за счет использования специальных кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в окрестности пограничных слоев.