Некоторые задачи со свободными границами в деформируемых пористых средах

Сформулирована математическая модель пористой нелинейно вязкой или вязко- пластической среды, содержащей неизвестную поверхность (свободную границу), разделяющую части тела, обладающие разными свойствами. Примерами таких поверхностей могут служить фазовая граница при описании фазовых превращений, поверхность раздела сухой и насыщенной жидкостью частей пористой среды. Дана вариационная постановка рассматриваемой задачи, позволяющая рассматривать негладкие решения. С ее помощью получены условия на свободной границе. Предложенная модель может быть использована при описании процессов фильтрации в насыщенных грунтах.