Метод характеристических направлений для расчета одномерного скалярного нелинейного уравнения адвекции с невыпуклой функцией потока

Представлена концепция характеристического подхода к решению нелинейного уравнения адвекции. В численном решении используется две сетки: характеристическая и Эйлерова. Характеристическая сетка адаптивна к свойствам функции начального распределения и к свойствам функции граничного условия. Это позволяет разработать алгоритм нахождения численного решения только в характеристической сетке исходя из свойств решения нелинейного уравнения адвекции в области гладкости; определить конфигурацию и найти решение при распаде произвольного разрыва; передать пространственное положение и значение решения в точках экстремумов и разрывов с точностью, определяемой интерполяцией и аппроксимацией функций начального распределения и граничного условия.