Параллельные алгоритмы для деформационно-диффузионных задач

Современные пакеты прикладных программ для решения задач математической физики (тепло-массопереноса, упругопластического деформирования, гидродинамики и т.п.) основаны на алгоритмах, разработанных в свое время для реализации последовательных вычислений (метод конечных элементов, конечно-разностный метод, метод граничных элементов). И хотя эти алгоритмы допускают существенное распараллеливание, в их структуре не были заложены возможности численной реализации на многопроцессорных вычислительных комплексах. Поиск методов решения сложных задач, в алгоритмах которых изначально закладываются принципы распараллеливания, представляется весьма актуальным. В работе предлагаются граничные вариационные методы для задач деформирования и диффузии, основанные на комбинации вариационного метода и метода граничных элементов. Такая формулировка позволила рассматривать в качестве еизвестных функций только поверхностные скорости и напряжения или, соответственно, концентрации примеси и потоки на границе; снизить размерность задачи на единицу; осуществлять параллельные вычисления координатных функций и напряженно-деформированного состояния в области по результатам решения на границе. В качестве иллюстрации рассматривается задача диффузии в около поровой зоне под действием внешних напряжений различного знака.