Самоорганизационный подход к построению вариационного базиса

Рассматривается новый подход к построению оптимального базиса, используемого при решении сложных краевых задач вариационными методами. Оптимальная структура базисных функций находится на основе случайных испытаний (параметров) базисных функций с последующим построением «наилучших» компонент базиса с использованием принципов теории самоорганизации сложных систем. Показано, что такой статистически самоорганизационный подход позволяет строить простые и эффективные алгоритмы формирования базисных функций. Вводятся специальные операции над статистическими выборками, что приводит к принципиально новым алгоритмам решения многомерных задач и задач оптимизации. На модельном эксперименте показывается практическая сходимость самоорганизационного метода.