Оценка точности численного решения спектральной задачи с оператором, зависящим от собственного числа

Спектральные задачи с оператором, зависящим от собственного числа, обычно возникают при рассмотрении релятивистских вариантов уравнения Шредингера в импульсном пространстве. Погрешность вычисления собственных чисел и собственных функций при численном решении таких уравнений складывается из ошибки, вносимой аппроксимацией непрерывного уравнения системой дискретных уравнений по методу Бубнова–Галеркина и погрешности итерационного метода. В работе показано, что погрешность, обусловленная итерационным методом, на один-два порядка меньше чем погрешность дискретизации задачи. Следовательно, точность вычисления собственных чисел и собственных функций спектральной задачи с оператором, зависящим от собственного числа, не уступает точности, с которой решается линейная спектральная задача.