Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое моделирование, 2003, том 15, номер 2, страницы 43–61 (Mi mm490)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с движущимся сосредоточенным источником

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация: На прямой рассматривается начальная задача для сингулярно возмущенного параболического уравнения типа реакции-диффузии при наличии движущегося сосредоточенного источника. Классические разностные схемы для такой задачи сходятся лишь при условии $\varepsilon\gg N^{-1}+N_0^{-1}$ где $\varepsilon$ – возмущающий параметр, величины $N$ и $N_0$ определяют число узлов сетки по $x$ (на отрезке единичной длины) и $t$. Исследуются схемы на сетках, локально сгущающихся в окрестности множества $\gamma^*$ – траектории движущегося источника. Показано, что в классе разностных схем на основе классических аппроксимаций задачи на “кусочно-равномерных” прямоугольных сетках, сгущающихся по $x$ и $t$, не существует схем, сходящихся $\varepsilon$-равномерно и, в частности, при условии $\varepsilon=\mathscr O(N^{-2}+N_0^{-2})$. С использованием в ближайшей окрестности множества $\gamma^*$ шаблонов разностной схемы с неортогональными по $x$ и $t$ плечами и сеток, сгущающихся по $x$ в окрестности множества $\gamma^*$, строятся схемы, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $\mathscr O(N^{-k}\ln^kM+N_0^{-1})$, $k=1,2$.
Поступила в редакцию: 12.04.2002
Реферативные базы данных:
Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с движущимся сосредоточенным источником”, Матем. моделирование, 15:2 (2003), 43–61
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi03}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с~движущимся сосредоточенным источником
\jour Матем. моделирование
\yr 2003
\vol 15
\issue 2
\pages 43--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm490}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1997679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1031.65097}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm490
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v15/i2/p43
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:347
    PDF полного текста:123
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024