Двойственный подход к оценке пробойной прочности диэлектриков

Исследуется вариационная задача предельного анализа для оценки пробойной прочности диэлектрика в сильном электрическом поле. Формулируется двойственная задача предельного анализа, в рамках которой находится оценка для пробойного заряда, выше которого в диэлектрике не существует никакого электрического поля, уравновешивающего поле внешних зарядов. При помощи кусочно-линейной непрерывной конечно-элементной аппроксимации двойственная задача предельного анализа сводится к задаче выпуклого программирования с линейными ограничениями-равенствами, которая эффективно решается стандартным методом условного градиента. Приводятся численные примеры, показывающие эффективность предлагаемого подхода.