Осесимметричная задача гравитационного взаимодействия $n$ тел

Рассмотрено гравитационное взаимодействие $n$ тел, осесимметрично расположенных на плоскости. Рассчитана сила воздействия на каждое тело. Показано, что она направлена к центру масс и обратно пропорциональна расстоянию до него. Приведены зависимости для скорости, траектории и времени движения по траектории для всех возможных случаев движения. В частном случае движения четырех тел полученные точные решения подтверждены численными решениями этой задачи. Точное решение дает ответы на ряд вопросов, которые не могут быть получены в результате приближенных решений. Кроме того, оно позволяет тестировать приближенные методы решения проблемы многих тел.