Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое моделирование, 2024, том 36, номер 4, страницы 24–36
DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2024-04-02
(Mi mm4550)
 

Метод обобщенных и объединенных расчетных сеток для восстановления параметров неоднородностей тела по результатам измерений электромагнитного поля

А. О. Лапич, М. Ю. Медведик

Пензенский государственный университет, Пенза
Список литературы:
Аннотация: Представлен метод нахождения неоднородностей внутри тела, расположенного в свободном пространстве, по результатам измерения электромагнитного поля за его пределами. Данная задача актуальна, например, в дефектоскопии и медицинской диагностике. Предполагается использование неинвазивного подхода, который означает применение методов или процедур, не требующих проникновения или вмешательств внутрь исследуемого объекта для измерения параметров неоднородностей. Постановка задачи на электродинамическом уровне строгости описывается уравнениями Максвелла со всеми необходимыми условиями. Система уравнений Максвелла сводится к объемному сингулярному уравнению на теле. Используя полученное интегральное уравнение, производится моделирование значений поля за пределами тела в точках наблюдения. Вместо реального эксперимента в данной работе построена математическая модель физического процесса. Для нахождения неоднородностей применена двухшаговая процедура решения задачи, при которой обратная нелинейная задача заменена на решение линейного интегрального уравнения и формулу пересчета. Процедура хорошо показала себя при вычислении небольшого числа неоднородностей, не превышающих 1000 значений. Для определения большего числа неоднородностей используется решение задачи на объединенных и обобщенных расчетных сетках, что дает возможность вычислять неоднородности на расчетных сетках больших размеров, содержащих 10000 и более элементов. Предложенный подход позволяет качественнее описывать рассматриваемые физические явления.
Ключевые слова: система уравнений Максвелла, объемное интегральное уравнение, численный метод, метод коллокации, объединенные расчетные сетки, обобщенные сетки.
Поступила в редакцию: 04.12.2023
Исправленный вариант: 04.12.2023
Принята в печать: 26.02.2024
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. О. Лапич, М. Ю. Медведик, “Метод обобщенных и объединенных расчетных сеток для восстановления параметров неоднородностей тела по результатам измерений электромагнитного поля”, Матем. моделирование, 36:4 (2024), 24–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LapMed24}
\by А.~О.~Лапич, М.~Ю.~Медведик
\paper Метод обобщенных и объединенных расчетных сеток для восстановления параметров неоднородностей тела по результатам измерений электромагнитного поля
\jour Матем. моделирование
\yr 2024
\vol 36
\issue 4
\pages 24--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4550}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2024-04-02}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm4550
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v36/i4/p24
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:101
    PDF полного текста:2
    Список литературы:35
    Первая страница:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024