|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Вариационный подход к поиску оптимальной по стоимости траектории
М. Э. Аббасовa, А. С. Шарлайb a Санкт-Петербургский государственный университет
b Военный институт (железнодорожных войск и военных сообщений) Военной академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулёва
Аннотация:
Существуют различные подходы к задаче определения траектории, оптимальной с точки зрения стоимости строительства. Такие проблемы на практике обычно решаются с помощью эвристических процедур. Для получения теоретически обоснованного результата можно при некоторых предположениях вывести интегральный функционал стоимости и воспользоваться вариационными принципами. Таким образом, получается классическая задача вариационного исчисления. Необходимое условие минимума такого функционала получается в виде интегро-дифференциального уравнения. В данной работе описывается численный метод решения указанного уравнения, основанный на известном и детально изученном в литературе методе пристрелки. При дополнительных предположениях с помощью принципа неподвижной точки Шаудера доказано существование решения. Исследован вопрос единственности решения. Приведен численный пример.
Ключевые слова:
оптимальная траектория, вариационное исчисление, принцип неподвижной точки Шаудера, метод пристрелки.
Поступила в редакцию: 10.05.2023 Исправленный вариант: 07.08.2023 Принята в печать: 11.09.2023
Образец цитирования:
М. Э. Аббасов, А. С. Шарлай, “Вариационный подход к поиску оптимальной по стоимости траектории”, Матем. моделирование, 35:12 (2023), 89–100; Math. Models Comput. Simul., 16:2 (2024), 293–301
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4514 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i12/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 6 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 16 |
|