|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Численное моделирование обратных ретроспективных задач для нелинейного уравнения теплопроводности
С. А. Колесник, Е. М. Стифеев Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация:
Предлагается метод численного решения обратной задачи по восстановлению начального условия для нелинейного одномерного уравнения теплопроводности. Предложенный метод основан на использовании метода параметрической идентификации, метода неявного градиентного спуска для минимизации функционала невязки и метода регуляризации А.Н. Тихонова. Разработан алгоритм и программный комплекс численного решения. Получены и обсуждаются многочисленные результаты численных экспериментов. Проведен анализ поведений функций-решений с/без применения регуляризирующего функционала А.Н. Тихонова и влияния регуляризирующего параметра. Предложен алгоритм поиска оптимального значения регуляризирующего параметра на основе решётчатого поиска (grid search) с перекрёстной проверкой (K-fold). Результаты вычислительных экспериментов по предложенному численному методу показали, что погрешность полученных результатов не превышает погрешности в экспериментальных данных.
Ключевые слова:
обратные задачи теплопереноса, ретроспективные задачи, теплопроводность, численные методы, метод параметрической идентификации, регуляризация.
Поступила в редакцию: 30.01.2023 Исправленный вариант: 03.04.2023 Принята в печать: 17.04.2023
Образец цитирования:
С. А. Колесник, Е. М. Стифеев, “Численное моделирование обратных ретроспективных задач для нелинейного уравнения теплопроводности”, Матем. моделирование, 35:6 (2023), 109–122; Math. Models Comput. Simul., 15:6 (2023), 1123–1131
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4474 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i6/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 14 |
|