Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое моделирование, 2023, том 35, номер 6, страницы 109–122
DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2023-06-08
(Mi mm4474)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Численное моделирование обратных ретроспективных задач для нелинейного уравнения теплопроводности

С. А. Колесник, Е. М. Стифеев

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Список литературы:
Аннотация: Предлагается метод численного решения обратной задачи по восстановлению начального условия для нелинейного одномерного уравнения теплопроводности. Предложенный метод основан на использовании метода параметрической идентификации, метода неявного градиентного спуска для минимизации функционала невязки и метода регуляризации А.Н. Тихонова. Разработан алгоритм и программный комплекс численного решения. Получены и обсуждаются многочисленные результаты численных экспериментов. Проведен анализ поведений функций-решений с/без применения регуляризирующего функционала А.Н. Тихонова и влияния регуляризирующего параметра. Предложен алгоритм поиска оптимального значения регуляризирующего параметра на основе решётчатого поиска (grid search) с перекрёстной проверкой (K-fold). Результаты вычислительных экспериментов по предложенному численному методу показали, что погрешность полученных результатов не превышает погрешности в экспериментальных данных.
Ключевые слова: обратные задачи теплопереноса, ретроспективные задачи, теплопроводность, численные методы, метод параметрической идентификации, регуляризация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-19-00419
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ №22-19-00419.
Поступила в редакцию: 30.01.2023
Исправленный вариант: 03.04.2023
Принята в печать: 17.04.2023
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2023, Volume 15, Issue 6, Pages 1123–1131
DOI: https://doi.org/10.1134/S2070048223060145
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. А. Колесник, Е. М. Стифеев, “Численное моделирование обратных ретроспективных задач для нелинейного уравнения теплопроводности”, Матем. моделирование, 35:6 (2023), 109–122; Math. Models Comput. Simul., 15:6 (2023), 1123–1131
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolSti23}
\by С.~А.~Колесник, Е.~М.~Стифеев
\paper Численное моделирование обратных ретроспективных задач для нелинейного уравнения теплопроводности
\jour Матем. моделирование
\yr 2023
\vol 35
\issue 6
\pages 109--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4474}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2023-06-08}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2023
\vol 15
\issue 6
\pages 1123--1131
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048223060145}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm4474
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i6/p109
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:151
    PDF полного текста:34
    Список литературы:32
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024