|
Математическое моделирование, 2003, том 15, номер 6, страницы 101–106
(Mi mm447)
|
|
|
|
Четвертая международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях
Об одном методе построения эллиптических сеток, задаваемых явными аналитическими выражениями
Е. И. Соколовa, Н. Б. Федосенкоb a Балтийский государственный технический университет им. Д. Ф. Устинова
b Центр перспективных исследований СПбГПУ
Аннотация:
В последнее время интенсивно развиваются алгебраические подходы к построению сеток (B-сплайны, трансфинитная интерполяция и т.п.) [1,2]. Их преимущество – быстрое построение сеток. Развиваются и смешанные подходы, сочетающие, например, B-сплайны с аналитическими решениями гиперболических дифференциальных уравнений [3]. Традиционные подходы, основанные на численном решении дифференциальных уравнений, дают, как правило, лучшие сетки, но требуют гораздо большего времени для их построения. Особенно это сказывается при расчете течений в деформирующихся границах. В [4] получено общее решение первой краевой задачи для уравнения Лапласа для квадрата и куба в виде конечных интегралов, наподобие интеграла Пуассона для круга или сферы. Там же на основе этих решений предложен метод построения аналитических сеток, получены в явном виде аналитические выражения (функции – отображения), отображающие вычислительное пространство на физическое. В данной работе предложен метод построения сеток, являющийся обобщением подхода [4], при котором функции отображения формулируются непосредственно, минуя необходимость решать какие-либо дифференциальные уравнения, но сохраняющий при этом свойства сеток, построенных при помощи решения краевой задачи для эллиптических уравнений. Полученные результаты иллюстрируются примерами.
Образец цитирования:
Е. И. Соколов, Н. Б. Федосенко, “Об одном методе построения эллиптических сеток, задаваемых явными аналитическими выражениями”, Матем. моделирование, 15:6 (2003), 101–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm447 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v15/i6/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 431 | PDF полного текста: | 188 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 1 |
|