Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое моделирование, 2023, том 35, номер 5, страницы 87–103
DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2023-05-06
(Mi mm4464)
 

Численное решение задачи Коши на основе метода базисных элементов

Н. Д. Дикусар

Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория информационных технологий, г. Дубна, Московская обл.
Список литературы:
Аннотация: Предложен принципиально новый подход к численному решению задачи Коши для ОДУ на основе многочленов в форме базисных элементов. В отличие от явных методов Рунге-Кутты, Адамса и других, предлагаемый подход позволяет решать жесткие задачи. В основе подхода лежит явная схема «предиктор-корректор». Вычисление прогноза на очередном шаге осуществляется с помощью двух многочленов пятой степени, связанных дополнительными условиями, при двойном обращении к правой части уравнения. Погрешность метода регулируется длиной шага $h$ и управляющим параметром $K$, $0 < K<1$. Такая схема устойчива при вычислениях с предельно малым шагом ($h=10^{-17}$, $10^{-15}$). Пятый порядок метода подтвержден тестом для жесткой задачи, а также результатами анализа асимптотически точной оценки погрешности по схеме Ричардсона на последовательности измельчающихся сеток.
Ключевые слова: жесткие задачи Коши, явные схемы, метод базисных элементов, полиномиальная аппроксимация и экстраполяция, МБЭ-многочлены.
Поступила в редакцию: 20.10.2022
Исправленный вариант: 20.10.2022
Принята в печать: 12.12.2022
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2023, Volume 15, Issue 6, Pages 1024–1036
DOI: https://doi.org/10.1134/S2070048223060091
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Н. Д. Дикусар, “Численное решение задачи Коши на основе метода базисных элементов”, Матем. моделирование, 35:5 (2023), 87–103; Math. Models Comput. Simul., 15:6 (2023), 1024–1036
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dik23}
\by Н.~Д.~Дикусар
\paper Численное решение задачи Коши на основе метода базисных элементов
\jour Матем. моделирование
\yr 2023
\vol 35
\issue 5
\pages 87--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4464}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2023-05-06}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4585496}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2023
\vol 15
\issue 6
\pages 1024--1036
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048223060091}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm4464
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i5/p87
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:149
    PDF полного текста:25
    Список литературы:27
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024