Методика определения типов разрывов при расчетах течений газа

Представлена методика определения типов разрывов при численном решении различных задач газовой динамики. Актуальность темы определяется тем, что в сложных газодинамических постановках требуется корректное определение областей, занятых волнами разряжения, контактными разрывами и ударными волнами. От правильного определения таких областей зависит выбор той или иной схемы численного решения задачи. В настоящей работе представлена методика, которая позволяет единым образом определять границы областей, содержащих разрывы и волны различных типов. Для этого в терминах искомых газодинамических функций выведены неравенства, выделяющие такие области. Эта информация используется при модификации известных или при построении новых разностных схем с целью повышения их устойчивости и/или монотонности. Например, полученные неравенства позволяют выделять численные схемы, решения которых удовлетворяют требованию неубывания энтропии. Основное рассмотрение излагается в одномерном случае. Дается обобщение методики на многомерный случай. Приводятся примеры применения методики при решении ряда известных тестовых задач газовой динамики.