|
Математическое моделирование, 2006, том 18, номер 7, страницы 24–42
(Mi mm44)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Подход характеристических трубок к анализу $DSn$-метода и построение новых разностных схем на $Sn$-сетках
В. Е. Трощиев, А. В. Нифанова Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований
Аннотация:
В докладе проведен анализ $DSn$-метода для сферически-симметричного уравнения переноса и показано, что метод расщепляется в каждой счетной ячейке на некоторую схему для обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и схему распределения полного потока по неосвещенным сторонам $Sn$-ячейки. Обе схемы, при этом, являются не положительными (немонотонными). С использованием идеи расщепления в работе сформулирован и обоснован новый подход к построению разностных схем для уравнения переноса частиц в сферически-симметричной геометрии. В подходе консервативный метод характеристических трубок обобщается на любые сетки, в частности, используемые в $Sn$-методах. Введение новой искомой величины в расчетной ячейке – полного потока частиц в трубке – позволяет перейти в $Sn$-ячейке от уравнения в частных производных к ОДУ вдоль некоторой “средней” характеристики. Полученное осредненное ОДУ трактуется как уравнение баланса частиц в ячейке и аппроксимируется монотонными схемами 2-го порядка точности. Найденный из решения осредненного ОДУ полный поток через неосвещенный контур является положительным и далее должен быть консервативно распределен по неосвещенным граням (сторонам) $Sn$-ячейки на основе дополнительных аппроксимационных требований. В докладе кратко обсуждаются некоторые варианты решения вопроса о распределении полного потока частиц и приводятся численные расчеты.
Поступила в редакцию: 22.03.2004 Исправленный вариант: 12.12.2005
Образец цитирования:
В. Е. Трощиев, А. В. Нифанова, “Подход характеристических трубок к анализу $DSn$-метода и построение новых разностных схем на $Sn$-сетках”, Матем. моделирование, 18:7 (2006), 24–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm44 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v18/i7/p24
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 408 | PDF полного текста: | 133 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 7 |
|