|
Применение универсальной многосеточной технологии для параллельного решения начально-краевых задач
С. И. Мартыненкоab, И. Гёкалпc, В. А. Бахтинd, М. Каракаc, П. Д. Токталиевa, П. А. Семенёвe a Институт проблем химической физики РАН
b Объединенный институт высоких температур РАН
c Средневосточный технический университет, Анкара, Турция
d Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
e Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова
Аннотация:
Статья посвящена построению параллельного многосеточного алгоритма для численного решения (не)линейных начально-краевых задач (неявные схемы) на основе
универсальной многосеточной технологии (УМТ). Отличительной особенностью
предлагаемого алгоритма является возможность параллельного решения краевых
задач и начально-краевых задач унифицированным образом с привлечением $3^m$ независимых вычислителей (нитей, если использована технология распараллеливания OpenMP), $m=1,2,3,\dots$. Грубые сетки строят только по пространству, количество сеточных уровней зависит от обусловленности матрицы коэффициентов результирующей СЛАУ. Метод Зейделя с точечным упорядочением неизвестных использован в качестве сглаживающей процедуры для решения начально-краевой задачи
для уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами. Приведено
описание алгоритма и результаты вычислительных экспериментов, выполненных с
помощью технологии OpenMP.
Ключевые слова:
начально-краевые задачи, параллельные вычисления, многосеточные методы.
Поступила в редакцию: 09.03.2022 Исправленный вариант: 09.03.2022 Принята в печать: 18.04.2022
Образец цитирования:
С. И. Мартыненко, И. Гёкалп, В. А. Бахтин, М. Карака, П. Д. Токталиев, П. А. Семенёв, “Применение универсальной многосеточной технологии для параллельного решения начально-краевых задач”, Матем. моделирование, 34:5 (2022), 73–87; Math. Models Comput. Simul., 14:6 (2022), 1002–1010
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4377 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v34/i5/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 235 | PDF полного текста: | 53 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 11 |
|