|
Двухслойные одномерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с адаптивной регуляризацией
О. Р. Рагимли, Ю. А. Повещенко, С. Б. Попов Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Аннотация:
Рассматривается проблема численного решения системы одномерных уравнений
газовой динамики в переменных Эйлера. Несмотря на обилие известных разностных схем для решения данных уравнений, существуют случаи, в которых стандартные методики оказываются неэффективными. Например, большинство известных схем плохо разрешают профили решения в задаче Эйнфельдта и подобных ей.
Поэтому целью настоящей работы было построение новой нелинейной полностью
консервативной разностной схемы второго порядка аппроксимации и точности по
пространству и времени свободной от вышеуказанных недостатков. Предложенная
в работе схема основана на схеме А.А. Самарского и Ю.П. Попова, но дополнительно использует регуляризирующие добавки в виде адаптивной искусственной
вязкости, предложенной И.В. Фрязиновым. Схема является неявной по времени и
реализуется с помощью метода последовательных приближений. Для нее теоретически получены условия устойчивости решения. Схема протестирована на задаче
Эйнфельдта и расчетах ударных волн. Результаты численных экспериментов подтвердили необходимые заявленные свойства, а именно: второй порядок по пространству и времени, полную консервативность, монотонность решения в соответствующих случаях.
Ключевые слова:
полностью консервативные разностные схемы, газовая динамика,
адаптивная искусственная вязкость, узловая аппроксимация.
Поступила в редакцию: 10.01.2022 Исправленный вариант: 31.01.2022 Принята в печать: 21.02.2022
Образец цитирования:
О. Р. Рагимли, Ю. А. Повещенко, С. Б. Попов, “Двухслойные одномерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с адаптивной регуляризацией”, Матем. моделирование, 34:3 (2022), 26–42; Math. Models Comput. Simul., 14:5 (2022), 771–782
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4358 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v34/i3/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 243 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 6 |
|