MPI+OpenMP реализация метода сопряженных градиентов с факторизованными неявными предобусловливателями

Предлагаются безытерационные способы применения MPI+OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателей блочного Якоби в сочетании с неполным треугольным разложением с отсечением по параметру первого порядка IC1 и стабилизированного неполного треугольного разложения с отсечением по параметру второго порядка IC2S. При этом число блоков в блочном Якоби кратно числу используемых процессоров и числу используемых потоков. Получены оценки числа итераций метода сопряженных градиентов с предобусловливанием блочного Якоби в сочетании с IC1 или IC2S. С помощью расчетов модельных задач и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse показано, что применение MPI+OpenMP технологии позволяет существенно ускорить вычисления по сравнению с применением только MPI для не слишком большого числа узлов суперкомпьютерной системы.