Стохастическая модель гистерезисного преобразователя с доменной структурой

Работа посвящена обобщению одной из самых «популярных» конструктивных моделей гистерезиса — преобразователя Прейзаха (континуальная система неидеальных реле, соединенных параллельно). Во многих прикладных задачах, связанных с моделированием гистерезисных эффектов, где априори предполагается доменная структура носителей гистерезисных свойств (многократное перемагничивание ферромагнитных составляющих электромагнитных систем, поляризация сегнетоэлектрика в зависимости от напряженности электрического поля, зависимость занятости от цены на монотоварных рынках и др.), приходится сталкиваться с необходимостью учитывать неопределенности в реакциях отдельных доменов на внешнее воздействие. В настоящей работе предложен инструментальный метод, позволяющий учитывать такие неопределенности посредством стохастических моделей элементарных носителей гистерезисных свойств. Рассмотрены основные свойства дискретной и континуальной систем реле, параметры которых трактуются как случайные величины, при этом выход системы реле представляется как случайный процесс. Исследована корректность определения, в частности, установлена независимость выхода (случайного процесса) от способа дискретизации в рамках предельного перехода от конечной к континуальной системе неидеальных реле, а также установлена управляемость и монотонность (в рамках соответствующего определения) стохастического аналога преобразователя Прейзаха.