|
О двух подходах эффективного понижения размерности для задач переноса теплового излучения в многомерной геометрии
С. А. Грабовенская, В. В. Завьялов, А. А. Шестаков ФГУП «РФЯЦ – ВНИИТФ им. академика Е.И. Забабахина»
Аннотация:
Математическое моделирование нестационарного переноса лучистой энергии в кинетической постановке является весьма трудоемкой задачей. Это связано с нелинейностью решаемой системы и ее большой размерностью. В общем случае кинетическое уравнение переноса решается в 7-мерном фазовом пространстве, что требует больших вычислительных ресурсов. Поэтому исторически предпринимались попытки упростить исходную решаемую систему. Однако упрощающие предположения a priori могут ухудшать качество решения. Существенным шагом вперед стало квазидиффузионное приближение, предложенное В.Я. Гольдиным в 1964 г для переноса нейтронов и ставшее впоследствии одним из эффективных методов решения задач переноса нейтральных частиц. Метод квазидиффузии учитывает кинетические эффекты через коэффициенты, насчитываемые при периодическом решении кинетического уравнения. Существуют и другие подходы к упрощению исходной системы. В 2010 г М.Ю. Козмановым и Н.Г. Карлыхановым для одномерной геометрии была предложена другая модель, идеологически близкая к алгоритму квазидиффузии. В этой модели в уравнение диффузии вводятся коэффициенты, полученные при решении кинетического уравнения. Данный подход активно развивается в РФЯЦ-ВНИИТФ как в практическом, так и в теоретическом плане, и опыт использования позволяет надеяться на его широкое применение. В статье конспективно рассматриваются эти две модели и приводятся результаты расчетов двух тестовых задач в двумерной осесимметричной геометрии.
Ключевые слова:
перенос излучения, понижение размерности, численный метод.
Поступила в редакцию: 20.01.2020 Исправленный вариант: 27.10.2020 Принята в печать: 01.02.2021
Образец цитирования:
С. А. Грабовенская, В. В. Завьялов, А. А. Шестаков, “О двух подходах эффективного понижения размерности для задач переноса теплового излучения в многомерной геометрии”, Матем. моделирование, 33:9 (2021), 35–46; Math. Models Comput. Simul., 14:2 (2022), 289–296
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4318 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v33/i9/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 232 | PDF полного текста: | 59 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 7 |
|