Моделирование биогеохимических циклов в прибрежных системах Юга России

Данная работа посвящена разработке и исследованию математической модели биогеохимических процессов, происходящих в прибрежных системах Юга России, позволяющей повысить точность прогнозирования динамики фитопланктонных популяций с учетом влияния солености и температуры на их развитие и трансформацию форм фосфора, азота и кремния. Проведено исследование непрерывной модели, выполнена линеаризация нелинейных функций источников и получены достаточные условия единственности решений взаимосвязанных по начальным и конечным условиям цепочек начально-краевых задач, сформулирована теорема. Построены разностные схемы, базирующиеся на усовершенствованной дискретизации адвективных членов линеаризованных начально-краевых задач на пространственной сетке, на основе линейных комбинаций схем типа «кабаре» и центрально-разностных. Данные схемы имеют лучшую точность, повышенный запас устойчивости и применимы в большем диапазоне сеточных чисел Пекле по сравнению с традиционными разностными схемами. Получены начальные условия и уточненные параметры системы уравнений, по гидрографическим картам восстановлены поля солености и температуры для Азовского моря, обладающие достаточной степенью гладкости. Разработан программный комплекс и проведен численный эксперимент по диагностическому и прогностическому моделированию биогеохимических процессов в Азовском море в летнее время в условиях современного осолонения. Результаты моделирования согласуются с имеющимися данными наблюдений.