Об использовании искусственной вязкости в рёберно-ориентированных схемах на неструктурированных сетках

При решении многомерных задач газовой динамики конечно-объёмные схемы, использующие полные (т.е. основанные на трёхволновой конфигурации) решатели задачи Римана страдают от ударно-волновой неустойчивости. Она может проявляться в виде осцилляций на ударных волнах, не подавляемых ограничителями наклонов, или приводить к качественно неверному решению (карбункул-эффект). Для борьбы с неустойчивостью можно вблизи ударной волны переключаться на неполные решатели, основанные на двухволновой конфигурации, или вводить искусственную вязкость. В статье проводится сравнение этих двух подходов на неструктурированных сетках применительно к схеме EBR-WENO для аппроксимации конвективных членов и классическому методу Галёркина для аппроксимации диффузионных членов. Показывается, что метод введения искусственной вязкости обычно позволяет точнее воспроизвести картину течения за фронтом ударной волны. Однако на трёхмерной неструктурированной сетке он вызывает провалы перед фронтом, глубина которых зависит от качества сетки, что может приводить к аварийной остановке расчёта. Переключение на неполный решатель в этом случае даёт удовлетворительные результаты при значительно меньшей чувствительности к качеству сетки.