Компромиссные паретовские оценки параметров линейной регрессии

Материал настоящей статьи основан на работах автора, посвященных построению множества Парето в двухкритериальной задаче оценивания параметров линейного регрессионного уравнения с функциями потерь, соответствующими городскому расстоянию и расстоянию Чебышева. Известно, что первая из них не чувствительна к выбросам, вторая же, напротив, к ним тяготеет. В этих работах показано, что такая задача сводится к многокритериальной задаче линейного программирования, а ее решением является множество Парето. В статье предлагается способ проверки паретовости произвольной оценки параметров, а также, в случае выявления ее непаретовости, определения компромиссных в заданных смыслах оценок. При этом все сформулированные задачи сводятся к достаточно простым в вычислительном отношении задачам линейного программирования.