|
Дистанционное определение параметров мощных слоёв с использованием промежуточной модели
А. С. Барашков НИУ МЭИ (Московский энергетический институт)
Аннотация:
Введена модель среды, которая позволяет более рационально использовать информацию для решения обратных задач (по сравнению с известными моделями слоистой и квазислоистой среды). Изучена двумерная среда, в которой поля описываются уравнением Гельмгольца. Рассмотрена линеаризованная постановка задачи по восстановлению параметров среды (обратная задача для уравнения Гельмгольца). Установлены условия однозначности обнаружения слоёв. Даны примеры многозначности решения обратной задачи по информации, которая первоначально представлялась даже избыточной для однозначного восстановления среды. Приведены алгоритмы и расчёты по определению характеристик мощных слоёв. Предложены способы интерпретации информации, известной для конечного набора частот. Проверено естественное предположение о возможности восстановления $n$-слойной среды по информации на $n+1$ частотах. Оказалось, что определить $n$ проводимостей и $2n$ границ (т.е. $n$ функций и $2n$ чисел) по $n+1$ функция не удаётся, даже если эти $n+1$ функций задаются большим числом параметров. Установлено, что $n$-слойную среду можно восстановить по информации, известной для $2n$ частот.
Ключевые слова:
промежуточная модель, двумерная среда, обратная задача для уравнения Гельмгольца, линеаризованная постановка, бесконечная полоса, теоремы единственности, примеры многозначности решения при восстановлении среды, преобразование Фурье.
Поступила в редакцию: 15.10.2019 Исправленный вариант: 03.12.2019 Принята в печать: 23.12.2019
Образец цитирования:
А. С. Барашков, “Дистанционное определение параметров мощных слоёв с использованием промежуточной модели”, Матем. моделирование, 32:6 (2020), 111–126; Math. Models Comput. Simul., 13:1 (2021), 162–171
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4192 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v32/i6/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 311 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 12 |
|