О моделировании слоистого течения вязкой проводящей жидкости в области, изменяющейся во времени

Исследуется течение вязкой проводящей несжимаемой жидкости в изменяющейся во времени области. В рамках модели слоистого течения жидкости рассмотрен класс точных решений уравнений магнитной гидродинамики в области, движущейся во времени. Исследуется изменение структуры течения жидкости в результате объемного воздействия магнитным полем и движения границы области течения. Рассматривается явление тепловыделения в результате внутреннего трения и джоулева подогрева. Представленные результаты актуальны в связи с исследованием оптимизационных задач управления динамикой несжимаемой жидкости и созданием отечественной технологии “цифровое месторождение”.