Моделирование эволюции выборочных распределений случайных величин с помощью уравнения Лиувилля

Рассматривается разностная аппроксимация одномерного уравнения Лиувилля для моделирования эволюции выборочной плотности распределения нестационарного временного ряда, оцениваемой по гистограмме. Показано, что изменение выборочной плотности распределения на некотором промежутке времени может быть численно описано как решение уравнения Лиувилля, если начальная плотность распределения строго положительна во внутренних классовых интервалах. Построен алгоритм определения соответствующей скорости и показан ее механико-статистический смысл как полугруппы, эквивалентной по Чернову средней полугруппе, генерирующей эволюцию функции распределения.