Моделирование процессов кристаллизации наномодифицированного бинарного сплава

Предложена математическая модель неравновесной кристаллизации бинарного сплава алюминия (Al-Si) с модифицирующими тугоплавкими наноразмерными частицами, которые являются центрами зарождения кристаллической фазы. Модель описывает термодинамические процессы, а также гетерогенное зародышеобразование и кристаллизацию $\alpha$-компоненты и $\beta$-компоненты расплава. Зарождение кристаллической фазы происходит на поверхности нанозатравок при переохлаждении расплава. Температура ликвидуса в расплаве зависит от концентрации растворенного легирующего компонента, которая определяется из уравнения неравновесного рычага. При охлаждении металла до температуры эвтектики происходит кристаллизация $\alpha$-компоненты сплава, а при дальнейшем охлаждении — эвтектическая кристаллизация $\beta$-компоненты. Скорость роста кристаллической фазы пропорциональна переохлаждению. Объем твердой фазы, сформировавшейся вокруг зародыша характеризует размер зеренной структуры в затвердевшем сплаве. Проведено численное моделирование затвердевания расплава в цилиндрической форме. Параметры теплообмена системы расплав-форма с окружающей средой определены в результате экспериментов. Рассмотрены особенности кинетики гетерогенного зародышеобразования и кристаллизации остывающего расплава. Определено, что условия зародышеобразования, темп кристаллизации, переохлаждение и время затвердевания существенно различаются внутри отливки. Согласно полученным результатам установлено, что по мере охлаждения расплава имеет место объемно-последовательная кристаллизация металла. Область с наиболее мелкой структурой застывшего металла находится вблизи стенки формы. Оценка размеров зеренной структуры в отливке согласуется с результатами экспериментов. Достоверность предложенной модели подтверждена сравнением результатов численного расчета с данными физического эксперимента по измерению температуры при затвердевании расплава и изучении свойств отливки.