Стохастическая магнитогидродинамическая иерархия в сильном внешнем магнитном поле

На основании стохастической микроскопической столкновительной модели движения заряженных частиц в сильном внешнем магнитном поле строится иерархия уравнений магнитной гидродинамики. Переход к всё более грубым приближениям происходит в соответствии с уменьшением параметра обезразмеривания, аналогичного числу Кнудсена в газовой динамике. В результате получаются стохастические и неслучайные макроскопические уравнения, отличающиеся от магнитного аналога системы уравнений Навье–Стокса, а также от систем магнитной квазигидродинамики. Главной особенностью этого вывода является более точное осреднение по скорости благодаря аналитическому решению стохастических дифференциальных уравнений по винеровской мере, в виде которых представлена промежуточная мезо–модель в фазовом пространстве. Такой подход существенно отличается от традиционного, использующего не сам случайный процесс, а его функцию распределения. Акцент ставится на ясности допущений при переходе от одного уровня детализации к другому, а не на численных экспериментах, в которых содержатся дополнительные погрешности аппроксимации.