|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Представление поверхности с помощью проекции ближайшей точки в методе X-FEM
Е. Б. Савенков, В. Е. Борисов, Б. В. Критский ФГУ Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Аннотация:
В настоящее время метод X-FEM (eXtended Finite Elements) является распространенным обобщением классического метода конечных элементов для решения задач механики деформируемого твердого тела при наличии крупномасштабных трещин. Основным достоинством метода является возможность использования расчетных сеток, не согласованных с геометрией трещин, и возможность точного учета сингулярных асимптотик решения в окрестности фронта трещины. Одним из ключевых компонентов метода является способ преставления срединной поверхности трещины в алгоритме метода. В качестве последнего традиционно используется неявный метод представления поверхности на основе метода множеств уровня. Такой подход является эффективным, робастным и позволяет проводить расчет в случае эволюционирующих трещин. В работе предлагается вариант метода X-FEM, в котором для представления срединной поверхности трещины используется метод проекции ближайшей точки и который, на взгляд авторов, имеет ряд преимуществ перед традиционным вариантом. В работе представлен короткий обзор классического варианта метода X-FEM. Подробно описаны алгоритм предлагаемого варианта метода и его отличия от традиционного, сформулированы его преимущества. Рассмотрены вопросы вычисления интегралов от функций, заданных на поверхности, описываемой проектором ближайшей точки, локального восстановления функций уровня в окрестности точки поверхности или ее края, вычисления локальных базисов на поверхности и ее крае. Описаны алгоритмические детали метода X-FEM с представлением поверхности на основе проекции ближайшей точки. В заключении приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрирующих алгоритмические особенности метода и работоспособность предложенного алгоритма.
Ключевые слова:
МКЭ, X-FEM, метод проекции ближайшей точки.
Поступила в редакцию: 14.05.2018 Исправленный вариант: 14.05.2018 Принята в печать: 18.06.2018
Образец цитирования:
Е. Б. Савенков, В. Е. Борисов, Б. В. Критский, “Представление поверхности с помощью проекции ближайшей точки в методе X-FEM”, Матем. моделирование, 31:6 (2019), 18–42; Math. Models Comput. Simul., 12:1 (2020), 36–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4078 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v31/i6/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 264 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 4 |
|