|
Математическое моделирование, 2018, том 30, номер 11, страницы 44–58
(Mi mm4017)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость
П. В. Матюшин Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт автоматизации проектирования РАН, Москва
Аннотация:
Приведены результаты математического моделирования эволюции пространственного ($\mathrm{3D}$) течения, индуцированного диффузией на диске (диаметром $d$ и толщиной $H=0.76\cdot d$), погруженном в линейно стратифицированную по плотности несжимаемую вязкую жидкость (описываемую системой уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска). Диск покоится на уровне нейтральной плавучести (который совпадает с его осью симметрии $z$) и нарушает однородность фонового диффузионного потока в жидкости, формируя сложную систему медленных течений (гравитационных внутренних волн). Со временем у верхней и у нижней частей диска формируются по две тонкие горизонтальные конвективные ячейки, вытянувшиеся параллельно оси $z$ и примыкающие к базовой ячейке толщиной $d/2$. В работе впервые подробно анализируется фундаментальный механизм формирования каждой новой полуволны около вертикальной оси x (проходящей через центр диска) через каждый промежуток времени, равный половине периода плавучести жидкости $T_b$. В основе этого механизма лежит гравитационная неустойчивость. Начало реализации этой неустойчивости зафиксировано при $0.473\cdot T_b$ на высоте $3.9\cdot d$ над центром диска. Этот же механизм реализуется и над местом начала движения тела в горизонтальном направлении. Пространственная вихревая структура течения визуализируется при помощи построения изоповерхностей мнимой части комплексно-сопряженных собственных значений тензора градиента скорости. Для математического моделирования используется хорошо зарекомендовавший себя на протяжении последних $30$ лет метод МЕРАНЖ с явной гибридной конечно-разностной схемой для аппроксимации конвективных членов уравнений (второй порядок аппроксимации, монотонность).
Ключевые слова:
стратифицированная вязкая жидкость, диффузия, внутренние волны, гребень, впадина, конвективная ячейка, диск, визуализация, пространственная вихревая структура, математическое моделирование.
Поступила в редакцию: 15.02.2018
Образец цитирования:
П. В. Матюшин, “Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость”, Матем. моделирование, 30:11 (2018), 44–58; Math. Models Comput. Simul., 11:3 (2019), 479–487
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4017 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v30/i11/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 176 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 21 | Первая страница: | 4 |
|