Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость

Приведены результаты математического моделирования эволюции пространственного ($\mathrm{3D}$) течения, индуцированного диффузией на диске (диаметром $d$ и толщиной $H=0.76\cdot d$), погруженном в линейно стратифицированную по плотности несжимаемую вязкую жидкость (описываемую системой уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска). Диск покоится на уровне нейтральной плавучести (который совпадает с его осью симметрии $z$) и нарушает однородность фонового диффузионного потока в жидкости, формируя сложную систему медленных течений (гравитационных внутренних волн). Со временем у верхней и у нижней частей диска формируются по две тонкие горизонтальные конвективные ячейки, вытянувшиеся параллельно оси $z$ и примыкающие к базовой ячейке толщиной $d/2$. В работе впервые подробно анализируется фундаментальный механизм формирования каждой новой полуволны около вертикальной оси x (проходящей через центр диска) через каждый промежуток времени, равный половине периода плавучести жидкости $T_b$. В основе этого механизма лежит гравитационная неустойчивость. Начало реализации этой неустойчивости зафиксировано при $0.473\cdot T_b$ на высоте $3.9\cdot d$ над центром диска. Этот же механизм реализуется и над местом начала движения тела в горизонтальном направлении. Пространственная вихревая структура течения визуализируется при помощи построения изоповерхностей мнимой части комплексно-сопряженных собственных значений тензора градиента скорости. Для математического моделирования используется хорошо зарекомендовавший себя на протяжении последних $30$ лет метод МЕРАНЖ с явной гибридной конечно-разностной схемой для аппроксимации конвективных членов уравнений (второй порядок аппроксимации, монотонность).